Анонимайзер | Форум магии | Пасьянс Медичи | Гидропоника | Анархисты | Видео НЛО | Психоделическая музыка | Игры разума

Записи с метками ‘формула’

Теория вероятности сложения пасьянса Медичи

Суббота, 25 декабря 2010

Пасьянс Медичи меня заинтересовал помимо всего прочего и как математическая модель. Когда только написал скрипт на Blog.KalaRupa.com для поиска цепочек, решил поиграться – снимая статистику схождений цепочек. И пришёл к интересному выводу:
отношение количества сходящихся цепочек к общему количеству цепочек равно примерно 1/2^(n-1), где n это количество значений карт. Например, если у нас будут участвовать лишь короли и тузы, то будет сходится лишь 1/2 цепочек. Если ещё будут и дамы, то 1/4 и т.д.

Результат, я думаю, можно экстраполировать и на полную классическую колоду в 36 карт. Соответственно формуле сходиться будет лишь 1/256 всех цепочек.
Но это не самое интересное :) . Как помните количество перестановок N объектов равно N! (факториал N). Получается, что перестановкой какого-то количества последних карт в цепочке можно добиться сходимости всей цепочки.

    Числа:
    5! = 120
    6! = 720

То есть – меняя лишь последние 5 карт можно добиться сходимости примерно с вероятностью 1/2. А если менять местами последние 6 карт – то вариант когда вся цепочка сойдётся равен практически 1.
И это независимо от того, что было ранее!

Что практически это значит: безысходных ситуаций не бывает – всегда можно поиграться с ситуацией в последних 5-6 событиях и в результате получить именно то что надо. Но (!) играться надо событиями, которых не было с вами в последнее время – то есть необходимо сделать что-то «экстраординарное». И тогда результат, которого вы хотите, и который соответственно ещё не встречался ранее в цепочке – попадёт именно сюда! ;)
(далее…)

Тороидальный каркас цепочек событий

Среда, 8 декабря 2010

Здесь есть весьма интересная математическая модель, которую я всё исследую и исследую. :)
По ходу буду объяснять – может кто-то подкинет какую-то интересную мысль – идейку.

  1. Пространство карт с принятым правилом свёртывания представляет собой тороидальное пространство: так как при свёртке «равными» картами являются карты одинаковые по масти, а так же карты одинаковые по значению. Отсюда в общем-то следует, что любые замены одной масти на другую или же любого значения на другое значение не нарушает сходимость цепочки.
  2. Согласно первому я задался целью найти инвариант: то есть такую формулу, которая давала бы один и тот же результат для цепочек, которые можно преобразовать друг в друга поменяв масти или же значения; а для цепочек что нельзя перевести друг в друга такой заменой – давал бы другое значение. Этот инвариант назовём условно граалем, так как с помощью него можно будет генерировать цепочки – типа нашего калькулятора пасьянса Медичи на Blog.kalarupa.com :)
  3. Половина инварианта есть: это запись циклов, например: 34:1:1. Очевидно, что для «изоморфных» цепочек (т.е. тех что можно перевести одну в другую заменой мастей или же карт) эта запись остаётся константой. Менее же очевидно (и пока не доказано), что если две цепочки сходящиеся не изоморфны, то у них разная запись циклов. Т.е. пока есть гипотеза инварианта: инвариантом цепочки является запись её циклов. Над этой вот гипотезой я и работаю пока. :)
  4. Предположим, что гипотеза верна. Как тогда согласно ей вычислять цепочки соответствующие заданному инварианту? Есть мысли, но их буду доводить до конца после доказательства гипотезы – ну или же опровержения. :)
  5. Есть мысли, что «кое-какую» магию несёт сама запись циклов. Что числа стоящие в ней должны подчиняться соответствующему закону, который позволил бы усилить эффект от её прохождения. Но ИМХО это можно будет сделать только исследовав статистически цепочки по которым «проходились» люди.

Унификация законов свёртки событий и триад

Воскресенье, 21 ноября 2010

Если понимать закон «симпатий», как закон свёртки триады событий, а закон «валентностей», как закон параметров событий, которые действуют независимо друг от друга, то,

    закон свёртки триады событий может быть выражен в виде:

Три элементарных события триады (намерение; действие; результат) эквиваленты двум событиям диады (действие; результат), если прототип события намерения равен прототипу события результата.

В нашем случае:

    ТВВТ; ТТТТ; ТВВТ ~ ТТТТ; ТВВТ .

Кроме того, имеет место

    закон свёртки прототипов действий :

Любая последовательность событий из группы действий (процесса) триады, имеющих одинаковые прототипы событий, может быть представлена одним событием, с таким же прототипом.

В нашем случае:

    ТТТТ; ТТТТ ~ ТТТТ .

Конкретно, серия подготовительных действий триады:

    2д. ТТТТ(4,1,0,1,3,1)
    2д. ТТТТ(4,1,0,2,3,2)
    2д. ТТТТ(4,1,0,2,3,3)
    2д. ТТТТ(4,1,0,3,1,0)
    2д. ТТТТ(4,1,0,4,3,0)
    2д. ТТТТ(4,1,0,5,1,0)
    вместе с итоговым действием
    2д. ТТТТ(4,1,0,6,3,0)

может быть заменена этим итоговым действием (событием). Тогда вторую триаду можно записать как:

    2н. ТВВТ(4,1,0,1,2,0) – Субъект (Т(1,0)) (нормально (4)) намеревается поразить / попасть в (ВВ(1)) цель (Т(2,0)).
    2д. ТТТТ(4,1,0,6,3,0) – Субъект (Т(1,0)) (как обычно (4)) стреляет из (ТТ(6)) оружия (Т(3,0)).
    2р. ТВВТ(4,3,3,1,2,0) – Заряд / пуля (Т(3,3)) (не ~ «–») поражает / попадает (обычным образом (4)) в (ВВ(1)) цель (Т(2,0)).

(далее…)

Унификация записи простейшей триады событий

Четверг, 4 ноября 2010

В более развёрнутом виде формула для простейшей триады T будет:

    T = (XnAnBnYn)(n,i,j,k,l,m);(XdAdBdYd)(n,i,j,k,l,m);(XrArBrYr)(n,i,j,k,l,m) .

Вот, чтобы был смысл во всех наших «манипуляциях», нам нужно установить некую связь для

    Pr = Pr(Pn, Pd).

Не исключено, что здесь могут присутствовать и индексы событий.

Таким образом, мы приходим к необходимости исследования (пока простейших) триад, с целью выявления взаимосвязей в прототипах (по крайней мере) их событий. Конечно, при условии, что такие взаимосвязи существуют. Однако, отрицательный результат тоже результат :) .

Рассмотрим некоторые примеры таких триад.

    1н. Субъект (Т(1,0)) намеревается выпить / съесть (ТЧ(1)) что-либо (Т(2,0)).
    1д. Субъект (Т(1,0)) пьёт / ест (ТТ(1)) что-либо (Т(2,0)).
    1р. Субъект (Т(1,0)) выпил / съел (ТЧ(2)) что-либо (Т(2,0)) (окончание действия / процесса).

Здесь «пить» / «есть» это действие тела Т под воздействием функции тела Т («голод» / «жажда»), т.е. ТТ(1).

Намерение «выпить» / «съесть» здесь обычно выражается ради потребности (действия тела Т) получить удовлетворение (чувство Ч тела)) сытости / утоления жажды, т.е. ТЧ(1).

Состояние окончания действия не есть действие. Действием здесь может быть возникновение ощущения (действия тела Т) сытости / утолённой жажды (чувства Ч тела), т.е. тоже ТЧ(1), так как расшифровка действия ТЧ(1) зависит от того, является ли это действие намерением либо результатом. В общем случае ТЧ(1) можно расшифровать как получение телом чувства 1. Для намерения это будет желание получить это чувство, а для результата – факт получения этого чувства.
(далее…)

Разработка единой универсальной формулы событий

Воскресенье, 24 октября 2010

Итак, что мы фактически получили?
Мы стали рассматривать («карту») события как формальную запись типа:

    К = С Д О

либо

    К = О Д С .

С и О у нас могут быть опущены либо иметь запись подобную К.

Вполне вероятно, что за счёт упрощения смысла описания событий и ввода, там где это необходимо, формальных субъекта или объекта, всегда можно, без особых потерь смысла, представлять необходимые нам события в виде формул для К. По крайней мере, предлагаемое нами описание событий более адекватно, чем в типичном пасьянсе Медичи, да и вообще любой карточной интерпретации.

Но, с другой стороны, само по себе это не является особым достижением ибо значительная часть нашей речи состоит из предложений типа К. А более сложные или более простые конструкции, описывающие события, можно так или иначе свести к этим конструкциям.

Правда мы разбили все действия на 16 групп прототипов, а субъекты и объекты на 4 группы каждую. Но опять же произвольная разбивка любого множества на некоторые подмножества мало что даёт. Мы же полагаем, что наша разбивка не «произвольная». Фактически прототип события Кпр у нас это «произведение» четырёх «векторов»

    Kпр = X AB Y = XABY,

где X, A, B и Y это стихии вида Т / У / Ч / В .
Можно перейти к типу события Кт, если силу действия n (скаляр) вынести в начало формулы:

    Kт = nXABY .

Здесь мы под X и Y понимаем объект или субъект, а под AB (воспринимаем как один символ) – действие с силой n.
(далее…)

Перевод сцены из книги на язык пасьянса Медичи

Четверг, 14 октября 2010

Давайте вспомним символическую запись 3-го предложения (силу действия будем указывать впереди):

((С(1) –3ТВ(1) О(1)) 5ТУ(1) 4ЧУ(1)) (С(1) 4ТВ(2) О(2)) – ((То что) человек (С(1)) идёт слабо (так кажется) (–3ТВ(1)) по «узкой горной тропинке» (О(1))) выглядело сильно (5ТУ(1)) странным 4ЧУ(1)) (тем более, что) (человека (С(1)) окутывали (4ТВ(2)) сумерки (О(2)))

Здесь взаимная связь предложений сильно смахивает на достаточно сложные логические конструкции, с которыми в нашей теории пока не хотелось бы иметь дело, чтобы не увязнуть раньше времени в формальной логике. Поэтому будем пытаться упрощать наши события, стараясь не терять сильно в смысле.

Здесь странным является не столько то, что человек идёт медленно, а то что он не торопится в явно безлюдной местности, хотя уже вечереет. А с другой стороны, а куда ему спешить, если до ближайшего жилья может быть не один день пути? Так что понятие странности в данном месте желательно бы и расшифровать – уточнить ситуацию, а уже затем выражать отношение (наблюдателя) к ней. Если так дело пойдёт и дальше, то мы глядишь ещё заделаемся литературными критиками ;) . А с другой стороны, нужно ли в самом начале (литературного) текста выражать отношение автора к описываемой ситуации? Может быть это дело оставить читателю? Ну да ладно, для нас важнее то, что без особой потери смысла, можно смело убрать авторские эмоции.

Обратим ещё внимание, что два действия подряд 5ТУ(1) 4ЧУ(1) можно понимать как одно действие 5ЧУ(1), если интерпретировать его как «вызывать / возникать сильное – 5 (ощущение) чувства странности».

Здесь проблема возникла из-за того, что мы действие (глагол) интерпретировали сначала как существительное.

С учётом сказанного новая (упрощённая) версия начала исследуемого текста может быть представлена так:

1. По узкой горной тропинке (О(1)) медленно (не спеша, слабо) шёл (3ТВ(1)) человек (С(1)) :
С(1) 3ТВ(1) О(1)

2. Мир, т.е. человека (С(1)) окутывали (ТВ4(2)) сумерки (О(2)) или (чтобы не сказать, что «человек окутывал сумерки» :) )
Сумерки (О(2)) окутывали (ТВ4(2)) человека (С(1)) :
О(2) ТВ4(2) С(1)

То же самое можно сказать другими словами:

2.1. Приближались сумерки / ночь, или
2.2. День подходил к концу, или
2.3. Солнце уходило / опускалось за горизонт и т.д. и т.п.

Или, совсем уже упрощая,

2.4. Вечерело или Темнело (становилось темно (4ВВ(1))) :
4ВВ(1)

(далее…)

Прототип наших законов симпатии и валентности

Воскресенье, 3 октября 2010

Или, короче, детализация или формализация нам нужна для формулировки законов типа законов пасьянса Медичи, чтобы достигнуть резонансного действия объекта. Скажем,

прототип нашего закона симпатии:

На некоторого рода резонансную свёртку событий могут влиять прототипы действий смежных в некотором смысле событий.

Для прототипа нашего закона валентности может быть такая формулировка:

На такого же рода резонансную свёртку событий могут влиять также одинаковая сила действия действий смежных в том же смысле событий.

Причём это слишком банальная аналогия, как подсказывает мне «одно банальное, не побоимся этого слова, импозантное место», вполне возможна замена «одинаковой силы действия», в данной формулировке, на «одинаковую силу действия при условии, что смежные события имеют к тому же общую сущность действия либо функцию действия». Надо же нам где-то использовать эти понятия :) !

Конечно, реально мы пока «бежим впереди паровоза» :) . Т.е. фактически торопимся с формулировкой с пока ещё не существующих законов. Но должен я как-то отблагодарить ваше терпение, раз вы уже прочитали столько текста, а «волшебной палочки» до сих пор не получили. Нужно, хотя бы дать намёк, чего я сам ожидаю от нашей теории?
(далее…)